Безплатно ползване, без регистрация

Модулен обратен калкулатор

Намерете числото x, което кара a × x да оставя остатък от 1, когато се дели на m. Вижте дали съществува обратен, най-голям общ делител и разширените евклидови стъпки.

Само целочислена аритметика; поддържаните абсолютни стойности са до 1 000 000 000 000. Модулна инверсия съществува само когато gcd е 1.

Определение: a × x ≡ 1 (mod m).

Как да намеря модулна инверсия?

Въведете цяло число a и модул m от поне 2. Обратно съществува точно когато gcd(a, m) = 1. Резултатът се нормализира от 0 до m − 1 и се проверява чрез умножение по модул m.

Често задавани въпроси

Как да намеря модулна инверсия?

Въведете цяло число a и модул m от поне 2. Обратно съществува точно когато gcd(a, m) = 1. Резултатът се нормализира от 0 до m − 1 и се проверява чрез умножение по модул m.

Изпращат ли се моите номера към сървър?

Не. Аритметиката се изпълнява във вашия браузър и стойностите не се качват или запазват от този инструмент.

Какво е обратното на 3 по модул 7?

Това е 5, защото 3 × 5 = 15 и 15 оставя остатък 1, когато се раздели на 7.

Кога съществува модулна инверсия?

Цяло число a има обратен модул по m точно когато a и m са взаимно прости, което означава, че техният най-голям общ делител е 1.

Ами ако входът е отрицателен?

Калкулаторът първо редуцира a до неговия стандартен остатък от 0 до m − 1. Това не променя коя обратна съществува.