ఉచితం, ఖాతా అవసరం లేదు

మాడ్యులర్ విలోమ కాలిక్యులేటర్

mతో భాగించబడినప్పుడు x xని 1 యొక్క శేషాన్ని వదిలివేసే x సంఖ్యను కనుగొనండి. విలోమం ఉనికిలో ఉందో లేదో చూడండి, గొప్ప ఉమ్మడి విభజన మరియు విస్తరించిన యూక్లిడియన్ దశలు.

పూర్ణాంక అంకగణితం మాత్రమే; మద్దతు ఉన్న సంపూర్ణ విలువలు 1,000,000,000,000 వరకు ఉంటాయి. gcd 1 అయినప్పుడు మాత్రమే మాడ్యులర్ విలోమం ఉంటుంది.

నిర్వచనం: a × x ≡ 1 (mod m).

నేను మాడ్యులర్ విలోమాన్ని ఎలా కనుగొనగలను?

పూర్ణాంకం a మరియు కనీసం 2 యొక్క మాడ్యులస్ mని నమోదు చేయండి. gcd(a, m) = 1 ఉన్నప్పుడు విలోమం ఉంటుంది. ఫలితం 0 నుండి m - 1 వరకు సాధారణీకరించబడుతుంది మరియు గుణకారం మాడ్యులో m ద్వారా ధృవీకరించబడుతుంది.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

నేను మాడ్యులర్ విలోమాన్ని ఎలా కనుగొనగలను?

పూర్ణాంకం a మరియు కనీసం 2 యొక్క మాడ్యులస్ mని నమోదు చేయండి. gcd(a, m) = 1 ఉన్నప్పుడు విలోమం ఉంటుంది. ఫలితం 0 నుండి m - 1 వరకు సాధారణీకరించబడుతుంది మరియు గుణకారం మాడ్యులో m ద్వారా ధృవీకరించబడుతుంది.

నా నంబర్‌లు సర్వర్‌కి పంపబడ్డాయా?

లేదు. మీ బ్రౌజర్‌లో అంకగణితం నడుస్తుంది మరియు ఈ సాధనం ద్వారా విలువలు అప్‌లోడ్ చేయబడవు లేదా సేవ్ చేయబడవు.

3 మాడ్యులో 7 యొక్క విలోమం ఏమిటి?

ఇది 5 ఎందుకంటే 3 × 5 = 15, మరియు 7తో భాగించినప్పుడు 15 ఆకులు 1 మిగులుతాయి.

మాడ్యులర్ విలోమం ఎప్పుడు ఉంటుంది?

a మరియు m coprime అయినప్పుడు పూర్ణాంకం a విలోమ మాడ్యులో mని కలిగి ఉంటుంది, అంటే వాటి గొప్ప సాధారణ భాగహారం 1.

ఇన్పుట్ ప్రతికూలంగా ఉంటే ఏమి చేయాలి?

కాలిక్యులేటర్ ముందుగా aని దాని ప్రామాణిక అవశేషానికి 0 నుండి m - 1కి తగ్గిస్తుంది. ఇది విలోమ ఉనికిని మార్చదు.