UsefulVerse
Язык · Русский

Бесплатно, без регистрации

Калькулятор пределов

Исследуйте предел, численно выбирая поддерживаемое выражение вблизи целевого значения или в направлении положительной или отрицательной бесконечности. Сравните одностороннее поведение и проверьте оценки.

Используйте x, цифры, круглые скобки, + - * / ^, pi, e и sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, ln или log. Запишите умножение явно, например sin(x)/x.

Определяет, когда ближайшие значения считаются сходящимися; это не гарантирует математическую точность.

Только численная выборка. Поддерживаемые выражения ограничены 120 символами, а синтаксический анализатор поддерживает арифметику с действительными значениями и перечисленные функции. Вблизи конечной цели он выбирает все более близкие значения; на бесконечности он производит выборку только через |x| = 10 000. Он не может доказать предел, надежно разрешить каждое колебание или подтвердить поведение между выборками.

Как вы оцениваете лимит?

Введите выражение, используя x, например sin(x)/x, затем выберите конечную цель и направление. Калькулятор выбирает ближайшие значения и сравнивает обе стороны. Это численная оценка, а не символическое доказательство; узкое или колеблющееся поведение может потребовать другого метода.

Часто задаваемые вопросы

Как вы оцениваете лимит?

Введите выражение, используя x, например sin(x)/x, затем выберите конечную цель и направление. Калькулятор выбирает ближайшие значения и сравнивает обе стороны. Это численная оценка, а не символическое доказательство; узкое или колеблющееся поведение может потребовать другого метода.

Загружены ли мои выражения?

Нет. Анализ выражений и ограничение выборки выполняются в этом браузере локально. Этот инструмент не загружает и не сохраняет ваши данные.

Каков предел sin(x)/x при приближении x к нулю?

Этот калькулятор производит выборку значений с обеих сторон в радианах и оценивает 1. Знакомый результат — это стандартный предел; сам инструмент сообщает числовую оценку, а не доказательство.

Могу ли я рассчитать односторонний лимит?

Да. Выберите подход слева или справа. Калькулятор отображает образцы только этой стороны.

Доказывает ли это существование предела?

Нет. Он сравнивает конечный набор числовых выборок. Колебания, резкое поведение или разрыв между точками выборки могут потребовать символического рассуждения или другого метода.