UsefulVerse
Мова · Українська

Безкоштовно, без облікового запису

Калькулятор лімітів

Дослідіть обмеження, відібравши чисельну вибірку підтримуваного виразу поблизу цілі або до позитивної чи негативної нескінченності. Порівняйте однобічну поведінку та перевірте оцінки.

Використовуйте x, числа, дужки, + − * / ^, pi, e та sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, ln або log. Запишіть множення явно, наприклад sin(x)/x.

Контролює, коли сусідні значення вважаються конвергентними; це не гарантує математичної точності.

Лише чисельна вибірка. Підтримувані вирази обмежені 120 символами, і синтаксичний аналізатор підтримує дійсні арифметичні функції та перелічені функції. Поблизу кінцевої цілі він відбирає все ближчі значення; на нескінченності він відбирає лише |x| = 10 000. Він не може підтвердити обмеження, надійно вирішити кожне коливання або засвідчити поведінку між зразками.

Як ви оцінюєте ліміт?

Введіть вираз із використанням x, наприклад sin(x)/x, потім виберіть кінцеву ціль і напрямок. Калькулятор вибирає найближчі значення та порівнює обидві сторони. Це числова оцінка, а не символічний доказ; вузькій або коливальній поведінці може знадобитися інший метод.

Поширені запитання

Як ви оцінюєте ліміт?

Введіть вираз із використанням x, наприклад sin(x)/x, потім виберіть кінцеву ціль і напрямок. Калькулятор вибирає найближчі значення та порівнює обидві сторони. Це числова оцінка, а не символічний доказ; вузькій або коливальній поведінці може знадобитися інший метод.

Чи завантажено мої вирази?

Ні. Розбір виразів і обмеження вибірки виконуються локально в цьому браузері. Цей інструмент не завантажує та не зберігає ваші дані.

Яка межа sin(x)/x, коли x наближається до нуля?

У радіанах цей калькулятор вибирає значення з обох боків і оцінює 1. Знайомий результат – стандартна межа; сам інструмент повідомляє числову оцінку, а не доказ.

Чи можу я розрахувати однобічний ліміт?

Так. Виберіть підхід зліва або справа. Калькулятор відображає лише зразки цієї сторони.

Чи доводить це існування обмеження?

Ні. Він порівнює кінцевий набір числових вибірок. Коливання, різка поведінка або розрив між точками вибірки можуть вимагати символічного міркування або іншого методу.