UsefulVerse
زبان · فارسی

رایگان، بدون نیاز به حساب

حل معادلات دیفرانسیل

یک مسئله با مقدار اولیه مرتبه اول y′ = f(x,y) را با مرحله ثابت Runge–Kutta 4 تقریبی کنید. مشتق، نقطه شروع و مقدار، نقطه پایان و تعداد گام ها را وارد کنید. همه چیز در این مرورگر اجرا می شود.

از x و y، اعداد، + − × ÷ و ^ استفاده کنید. توابع پشتیبانی شده: sin، cos، tan، exp، ln، log، sqrt و abs. ضرب را به طور واضح بنویسید، مانند x*y.

RK4 کلاسیک مرحله ثابت فقط برای ODE با مقدار اولیه مرتبه اول. پشتیبانی از 10000 مرحله x باید در 1,000,000 ± و y در 1,000,000,000,000 ± باقی بماند. نمودار و CSV تا حدود 101 نقطه نمونه را نشان می دهد. نتایج عددی می‌توانند در نزدیکی ناپیوستگی‌ها، تکینگی‌ها یا برای معادلات سفت نادرست باشند. راه حل های کلی نمادین یا خطا را تأیید نمی کند.

حل کننده معادلات دیفرانسیل RK4 چگونه کار می کند؟

RK4 راه حل را با استفاده از چهار ارزیابی شیب در هر مرحله تخمین می زند. گام های کوچکتر اغلب دقت را برای راه حل های صاف بهبود می بخشد، اما این تخمین عددی یک راه حل نمادین یا دقیق نیست.

پرسش‌های متداول

حل کننده معادلات دیفرانسیل RK4 چگونه کار می کند؟

RK4 راه حل را با استفاده از چهار ارزیابی شیب در هر مرحله تخمین می زند. گام های کوچکتر اغلب دقت را برای راه حل های صاف بهبود می بخشد، اما این تخمین عددی یک راه حل نمادین یا دقیق نیست.

آیا معادله و مقادیر من آپلود شده است؟

نه. محاسبه، نمودار و CSV در این مرورگر ایجاد شده است. این ابزار ورودی های شما را آپلود یا ذخیره نمی کند.

روش Runge-Kutta چه چیزی را محاسبه می کند؟

با استفاده مکرر از چندین نمونه مشتق در هر مرحله، مسیر یک راه حل را از نقطه شروع تخمین می زند. این صفحه از روش کلاسیک RK مرتبه چهارم استفاده می کند.

از چند مرحله باید استفاده کنم؟

با مثال شروع کنید و نتایج را با استفاده از مراحل بیشتر مقایسه کنید. یک گام کوچکتر ممکن است یک راه حل صاف را بهبود بخشد، اما نمی تواند یک تکینگی را برطرف کند یا معادله سختی را برای این روش اساسی مناسب سازد.

آیا می تواند هر معادله دیفرانسیل را دقیقاً حل کند؟

نه. از نظر عددی مشکلات مقدار اولیه مرتبه اول پشتیبانی شده را تقریب می‌زند. این یک راه حل کلی نمادین ارائه نمی دهد، منحصر به فرد بودن را اثبات نمی کند یا محدودیت خطا را تضمین نمی کند.