இலவசம், கணக்கு தேவையில்லை

வேறுபட்ட சமன்பாடு தீர்வு

தோராயமான முதல்-வரிசை ஆரம்ப-மதிப்புச் சிக்கலை y′ = f(x,y) நிலையான-படி Runge-Kutta 4. வழித்தோன்றல், தொடக்கப் புள்ளி மற்றும் மதிப்பு, முடிவுப்புள்ளி மற்றும் படி எண்ணிக்கையை உள்ளிடவும். இந்த உலாவியில் அனைத்தும் இயங்கும்.

x மற்றும் y, எண்கள், + - × ÷ மற்றும் ^ ஐப் பயன்படுத்தவும். ஆதரிக்கப்படும் செயல்பாடுகள்: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt மற்றும் abs. x*y போன்ற பெருக்கத்தை வெளிப்படையாக எழுதவும்.

நிலையான-படி கிளாசிக்கல் RK4 முதல்-வரிசை ஆரம்ப-மதிப்பு ODE க்கு மட்டும். 10,000 படிகள் வரை ஆதரிக்கிறது; x ± 1,000,000 க்குள் இருக்க வேண்டும் மற்றும் y ± 1,000,000,000,000 க்குள் இருக்க வேண்டும். வரைபடமும் CSVயும் சுமார் 101 மாதிரி புள்ளிகளைக் காட்டுகின்றன. இடைநிறுத்தங்கள், ஒருமைப்பாடுகள் அல்லது கடினமான சமன்பாடுகளுக்கு அருகில் எண்ணியல் முடிவுகள் துல்லியமாக இருக்காது. இது குறியீட்டு பொது தீர்வுகளை அல்லது பிழையை சான்றளிக்கவில்லை.

RK4 வேறுபட்ட சமன்பாடு தீர்வு எவ்வாறு செயல்படுகிறது?

RK4 ஒரு படிக்கு நான்கு சாய்வு மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தி தீர்வை மதிப்பிடுகிறது. சிறிய படிகள் பெரும்பாலும் மென்மையான தீர்வுகளுக்கான துல்லியத்தை மேம்படுத்துகின்றன, ஆனால் இந்த எண் மதிப்பீடு ஒரு குறியீட்டு அல்லது சரியான தீர்வு அல்ல.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

RK4 வேறுபட்ட சமன்பாடு தீர்வு எவ்வாறு செயல்படுகிறது?

RK4 ஒரு படிக்கு நான்கு சாய்வு மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தி தீர்வை மதிப்பிடுகிறது. சிறிய படிகள் பெரும்பாலும் மென்மையான தீர்வுகளுக்கான துல்லியத்தை மேம்படுத்துகின்றன, ஆனால் இந்த எண் மதிப்பீடு ஒரு குறியீட்டு அல்லது சரியான தீர்வு அல்ல.

எனது சமன்பாடு மற்றும் மதிப்புகள் பதிவேற்றப்பட்டதா?

எண். கணக்கீடு, வரைபடம் மற்றும் CSV ஆகியவை இந்த உலாவியில் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த கருவி உங்கள் உள்ளீடுகளை பதிவேற்றவோ சேமிக்கவோ இல்லை.

Runge–Kutta முறை எதைக் கணக்கிடுகிறது?

ஒவ்வொரு படியிலும் பல வழித்தோன்றல் மாதிரிகளை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ஒரு தொடக்க புள்ளியில் இருந்து தீர்வுக்கான பாதையை இது மதிப்பிடுகிறது. இந்தப் பக்கம் கிளாசிக்கல் நான்காவது வரிசை RK முறையைப் பயன்படுத்துகிறது.

நான் எத்தனை படிகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும்?

எடுத்துக்காட்டில் தொடங்கி மேலும் படிகளைப் பயன்படுத்தி முடிவுகளை ஒப்பிடவும். ஒரு சிறிய படியானது ஒரு மென்மையான தீர்வை மேம்படுத்தலாம், ஆனால் அது ஒரு தனித்தன்மையை சரிசெய்யவோ அல்லது இந்த அடிப்படை முறைக்கு ஏற்ற கடினமான சமன்பாட்டை உருவாக்கவோ முடியாது.

ஒவ்வொரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டையும் இது சரியாக தீர்க்க முடியுமா?

எண். இது தோராயமாக ஆதரிக்கப்படும் முதல்-வரிசை ஆரம்ப-மதிப்பு சிக்கல்களை எண்ணியல் ரீதியாக மதிப்பிடுகிறது. இது ஒரு குறியீட்டு பொது தீர்வை வழங்காது, தனித்துவத்தை நிரூபிக்காது அல்லது பிழைக்கு உத்தரவாதம் அளிக்காது.