વાપરવા માટે મફત, એકાઉન્ટ વગર

વિભેદક સમીકરણ ઉકેલનાર

અંદાજિત પ્રથમ-ક્રમની પ્રારંભિક-મૂલ્ય સમસ્યા y′ = f(x,y) સાથે નિશ્ચિત-પગલાંની Runge–કુટ્ટા 4. વ્યુત્પન્ન, પ્રારંભિક બિંદુ અને મૂલ્ય, અંતિમ બિંદુ અને પગલાંની ગણતરી દાખલ કરો. આ બ્રાઉઝરમાં બધું ચાલે છે.

x અને y, સંખ્યાઓ, + − × ÷ અને ^ નો ઉપયોગ કરો. સમર્થિત કાર્યો: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt અને abs. ગુણાકાર સ્પષ્ટ રીતે લખો, જેમ કે x*y.

ફિક્સ્ડ-સ્ટેપ ક્લાસિકલ RK4 ફર્સ્ટ-ઓર્ડર પ્રારંભિક-મૂલ્ય ODE માટે જ. 10,000 પગલાં સુધી સપોર્ટ કરે છે; x એ ±1,000,000 ની અંદર અને y ±1,000,000,000,000 ની અંદર રહેવું જોઈએ. ગ્રાફ અને CSV લગભગ 101 સેમ્પલ પોઇન્ટ દર્શાવે છે. સંખ્યાત્મક પરિણામો વિરામ, એકલતા અથવા સખત સમીકરણો માટે અચોક્કસ હોઈ શકે છે. તે સાંકેતિક સામાન્ય ઉકેલો શોધી શકતું નથી અથવા ભૂલને પ્રમાણિત કરતું નથી.

RK4 વિભેદક સમીકરણ સોલ્વર કેવી રીતે કામ કરે છે?

RK4 એ પગલા દીઠ ચાર ઢાળ મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલનો અંદાજ કાઢે છે. સરળ ઉકેલો માટે નાના પગલાઓ ઘણીવાર ચોકસાઈમાં સુધારો કરે છે, પરંતુ આ સંખ્યાત્મક અંદાજ પ્રતીકાત્મક અથવા ચોક્કસ ઉકેલ નથી.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

RK4 વિભેદક સમીકરણ સોલ્વર કેવી રીતે કામ કરે છે?

RK4 એ પગલા દીઠ ચાર ઢાળ મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલનો અંદાજ કાઢે છે. સરળ ઉકેલો માટે નાના પગલાઓ ઘણીવાર ચોકસાઈમાં સુધારો કરે છે, પરંતુ આ સંખ્યાત્મક અંદાજ પ્રતીકાત્મક અથવા ચોક્કસ ઉકેલ નથી.

શું મારા સમીકરણ અને મૂલ્યો અપલોડ કરવામાં આવ્યા છે?

નંબર. આ બ્રાઉઝરમાં ગણતરી, ગ્રાફ અને CSV બનાવવામાં આવ્યા છે. આ સાધન તમારા ઇનપુટ્સને અપલોડ અથવા સાચવતું નથી.

Runge-Kutta પદ્ધતિ શું ગણતરી કરે છે?

તે દરેક પગલામાં અનેક વ્યુત્પન્ન નમૂનાઓનો વારંવાર ઉપયોગ કરીને પ્રારંભિક બિંદુથી ઉકેલના માર્ગનો અંદાજ કાઢે છે. આ પૃષ્ઠ ક્લાસિકલ ચોથા ક્રમની RK પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે.

મારે કેટલા સ્ટેપનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ?

ઉદાહરણ સાથે પ્રારંભ કરો અને વધુ પગલાઓનો ઉપયોગ કરીને પરિણામોની તુલના કરો. એક નાનું પગલું સરળ ઉકેલને સુધારી શકે છે, પરંતુ તે એકલતાને ઠીક કરી શકતું નથી અથવા આ મૂળભૂત પદ્ધતિ માટે યોગ્ય એક સખત સમીકરણ બનાવી શકતું નથી.

શું તે દરેક વિભેદક સમીકરણને બરાબર હલ કરી શકે છે?

નંબર. તે આંકડાકીય રીતે આધારભૂત પ્રથમ-ઓર્ડર પ્રારંભિક-મૂલ્ય સમસ્યાઓનું અનુમાન કરે છે. તે સાંકેતિક સામાન્ય ઉકેલ પ્રદાન કરતું નથી, વિશિષ્ટતા સાબિત કરતું નથી અથવા ભૂલની બાંયધરી આપતું નથી.