UsefulVerse
Taal · Nederlands

Gratis te gebruiken, geen account nodig

Differentiaalvergelijkingsoplosser

Benader een beginwaardeprobleem van de eerste orde y′ = f(x,y) met Runge–Kutta met vaste stappen. 4. Voer de afgeleide, het startpunt en de waarde, het eindpunt en het aantal stappen in. Alles draait in deze browser.

Gebruik x en y, getallen, + − × ÷ en ^. Ondersteunde functies: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt en abs. Schrijf vermenigvuldiging expliciet, zoals x*y.

Klassieke RK4 met vaste stap, alleen voor een ODE met initiële waarde van de eerste orde. Ondersteunt maximaal 10.000 stappen; x moet binnen ±1.000.000 blijven en y binnen ±1.000.000.000.000. De grafiek en het CSV-bestand tonen ongeveer 101 bemonsterde punten. Numerieke resultaten kunnen onnauwkeurig zijn in de buurt van discontinuïteiten, singulariteiten of voor stijve vergelijkingen. Het vindt geen symbolische algemene oplossingen en bevestigt geen fouten.

Hoe werkt de RK4-differentiaalvergelijkingsoplosser?

RK4 schat de oplossing met behulp van vier hellingsevaluaties per stap. Kleinere stappen verbeteren vaak de nauwkeurigheid voor soepele oplossingen, maar deze numerieke schatting is geen symbolische of exacte oplossing.

Veelgestelde vragen

Hoe werkt de RK4-differentiaalvergelijkingsoplosser?

RK4 schat de oplossing met behulp van vier hellingsevaluaties per stap. Kleinere stappen verbeteren vaak de nauwkeurigheid voor soepele oplossingen, maar deze numerieke schatting is geen symbolische of exacte oplossing.

Zijn mijn vergelijking en waarden geüpload?

Nee. De berekening, grafiek en CSV worden in deze browser gemaakt. Deze tool uploadt of slaat uw invoer niet op.

Wat berekent de Runge-Kutta-methode?

Het schat het pad van een oplossing vanaf een startpunt door bij elke stap herhaaldelijk verschillende afgeleide monsters te gebruiken. Deze pagina maakt gebruik van de klassieke vierde-orde RK-methode.

Hoeveel stappen moet ik gebruiken?

Begin met het voorbeeld en vergelijk de resultaten in meer stappen. Een kleinere stap kan een soepele oplossing verbeteren, maar kan geen singulariteit fixeren of een stijve vergelijking maken die geschikt is voor deze basismethode.

Kan het elke differentiaalvergelijking precies oplossen?

Nee. Het benadert numeriek de ondersteunde beginwaardeproblemen van de eerste orde. Het biedt geen symbolische algemene oplossing, bewijst geen uniciteit of garandeert geen fouten.