UsefulVerse
Språk · Svenska

Gratis att använda, inget konto

Differentialekvationslösare

Ungefär ett första ordningens initialvärdesproblem y′ = f(x,y) med faststegs Runge–Kutta 4. Ange derivatan, startpunkt och värde, slutpunkt och stegräkning. Allt körs i den här webbläsaren.

Använd x och y, tal, + − × ÷ och ^. Funktioner som stöds: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt och abs. Skriv multiplikation explicit, till exempel x*y.

Klassisk RK4 med fast steg endast för en första ordningens initialvärde ODE. Stöder upp till 10 000 steg; x måste hålla sig inom ±1 000 000 och y inom ±1 000 000 000 000. Grafen och CSV visar upp till cirka 101 samplade punkter. Numeriska resultat kan vara felaktiga nära diskontinuiteter, singulariteter eller för stela ekvationer. Den hittar inga symboliska allmänna lösningar eller intygar fel.

Hur fungerar RK4 differentialekvationslösaren?

RK4 uppskattar lösningen med hjälp av fyra lutningsutvärderingar per steg. Mindre steg förbättrar ofta noggrannheten för smidiga lösningar, men denna numeriska uppskattning är inte en symbolisk eller exakt lösning.

Vanliga frågor

Hur fungerar RK4 differentialekvationslösaren?

RK4 uppskattar lösningen med hjälp av fyra lutningsutvärderingar per steg. Mindre steg förbättrar ofta noggrannheten för smidiga lösningar, men denna numeriska uppskattning är inte en symbolisk eller exakt lösning.

Är min ekvation och mina värden uppladdade?

Nej. Beräkningen, grafen och CSV skapas i den här webbläsaren. Det här verktyget laddar inte upp eller sparar dina indata.

Vad beräknar Runge–Kutta-metoden?

Den uppskattar vägen för en lösning från en startpunkt genom att upprepade gånger använda flera derivatsampel i varje steg. Den här sidan använder den klassiska fjärde ordningens RK-metoden.

Hur många steg ska jag använda?

Börja med exemplet och jämför resultat med fler steg. Ett mindre steg kan förbättra en smidig lösning, men det kan inte fixa en singularitet eller göra en stel ekvation lämplig för denna grundläggande metod.

Kan den lösa varje differentialekvation exakt?

Nej. Den uppskattar numeriskt stödda första ordningens initiala värdeproblem. Det ger inte en symbolisk generell lösning, bevisar inte unikhet eller garanterar ett felbundet.