UsefulVerse
Bahasa · Bahasa Melayu

Percuma untuk digunakan, tanpa akaun

Penyelesai Persamaan Pembezaan

Anggaran masalah nilai permulaan urutan pertama y′ = f(x,y) dengan Runge–Kutta langkah tetap 4. Masukkan derivatif, titik permulaan dan nilai, titik akhir dan kiraan langkah. Semuanya berjalan dalam penyemak imbas ini.

Gunakan x dan y, nombor, + − × ÷ dan ^. Fungsi yang disokong: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt dan abs. Tulis pendaraban secara eksplisit, seperti x*y.

RK4 klasik langkah tetap untuk ODE nilai permulaan pesanan pertama sahaja. Menyokong sehingga 10,000 langkah; x mesti kekal dalam ±1,000,000 dan y dalam ±1,000,000,000,000. Graf dan CSV menunjukkan sehingga kira-kira 101 titik sampel. Keputusan berangka boleh menjadi tidak tepat berhampiran ketakselanjaran, singulariti atau untuk persamaan kaku. Ia tidak menemui penyelesaian am simbolik atau memperakui ralat.

Bagaimanakah penyelesai persamaan pembezaan RK4 berfungsi?

RK4 menganggarkan penyelesaian menggunakan empat penilaian cerun setiap langkah. Langkah yang lebih kecil selalunya meningkatkan ketepatan untuk penyelesaian yang lancar, tetapi anggaran berangka ini bukanlah penyelesaian simbolik atau tepat.

Soalan lazim

Bagaimanakah penyelesai persamaan pembezaan RK4 berfungsi?

RK4 menganggarkan penyelesaian menggunakan empat penilaian cerun setiap langkah. Langkah yang lebih kecil selalunya meningkatkan ketepatan untuk penyelesaian yang lancar, tetapi anggaran berangka ini bukanlah penyelesaian simbolik atau tepat.

Adakah persamaan dan nilai saya dimuat naik?

No. Pengiraan, graf dan CSV dibuat dalam penyemak imbas ini. Alat ini tidak memuat naik atau menyimpan input anda.

Apakah yang dikira kaedah Runge–Kutta?

Ia menganggarkan laluan penyelesaian dari titik permulaan dengan berulang kali menggunakan beberapa sampel terbitan dalam setiap langkah. Halaman ini menggunakan kaedah RK urutan keempat klasik.

Berapa banyak langkah yang perlu saya gunakan?

Mulakan dengan contoh dan bandingkan keputusan menggunakan lebih banyak langkah. Langkah yang lebih kecil boleh menambah baik penyelesaian yang lancar, tetapi ia tidak dapat menetapkan ketunggalan atau membuat persamaan kaku sesuai untuk kaedah asas ini.

Bolehkah ia menyelesaikan setiap persamaan pembezaan dengan tepat?

Tidak. Ia menghampiri masalah nilai awal tertib pertama yang disokong secara numerik. Ia tidak memberikan penyelesaian umum simbolik, membuktikan keunikan atau menjamin ralat terikat.