इस्तेमाल के लिए मुफ़्त, कोई अकाउंट नहीं

विभेदक समीकरण सॉल्वर

निश्चित-चरण रंज-कुट्टा 4 के साथ प्रथम-क्रम प्रारंभिक-मूल्य समस्या y' = f(x,y) का अनुमान लगाएं। व्युत्पन्न, प्रारंभिक बिंदु और मान, समापन बिंदु और चरण गणना दर्ज करें। इस ब्राउज़र में सब कुछ चलता है.

x और y, संख्याओं, + − × ÷ और ^ का उपयोग करें। समर्थित फ़ंक्शन: सिन, कॉस, टैन, एक्सप, एलएन, लॉग, एसक्यूआरटी और एबीएस। गुणन को स्पष्ट रूप से लिखें, जैसे x*y।

केवल प्रथम-क्रम प्रारंभिक-मूल्य ODE के लिए निश्चित-चरण शास्त्रीय RK4। 10,000 चरणों तक का समर्थन करता है; x को ±1,000,000 के भीतर और y को ±1,000,000,000,000 के भीतर रहना चाहिए। ग्राफ़ और सीएसवी लगभग 101 नमूना बिंदु दिखाते हैं। संख्यात्मक परिणाम असंततता, विलक्षणता या कठोर समीकरणों के निकट गलत हो सकते हैं। यह प्रतीकात्मक सामान्य समाधान नहीं ढूंढता या त्रुटि प्रमाणित नहीं करता।

RK4 अंतर समीकरण सॉल्वर कैसे काम करता है?

RK4 प्रति चरण चार ढलान मूल्यांकन का उपयोग करके समाधान का अनुमान लगाता है। छोटे कदम अक्सर सुचारू समाधानों के लिए सटीकता में सुधार करते हैं, लेकिन यह संख्यात्मक अनुमान कोई प्रतीकात्मक या सटीक समाधान नहीं है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

RK4 अंतर समीकरण सॉल्वर कैसे काम करता है?

RK4 प्रति चरण चार ढलान मूल्यांकन का उपयोग करके समाधान का अनुमान लगाता है। छोटे कदम अक्सर सुचारू समाधानों के लिए सटीकता में सुधार करते हैं, लेकिन यह संख्यात्मक अनुमान कोई प्रतीकात्मक या सटीक समाधान नहीं है।

क्या मेरे समीकरण और मान अपलोड किए गए हैं?

नहीं। इस ब्राउज़र में गणना, ग्राफ़ और CSV बनाए जाते हैं। यह टूल आपके इनपुट को अपलोड या सेव नहीं करता है।

रनगे-कुट्टा विधि क्या गणना करती है?

यह प्रत्येक चरण में कई व्युत्पन्न नमूनों का बार-बार उपयोग करके प्रारंभिक बिंदु से समाधान के पथ का अनुमान लगाता है। यह पृष्ठ शास्त्रीय चौथे क्रम की आरके पद्धति का उपयोग करता है।

मुझे कितने चरणों का उपयोग करना चाहिए?

उदाहरण से प्रारंभ करें और अधिक चरणों का उपयोग करके परिणामों की तुलना करें। एक छोटा कदम एक सहज समाधान में सुधार कर सकता है, लेकिन यह एक विलक्षणता को ठीक नहीं कर सकता है या इस मूल विधि के लिए उपयुक्त कठोर समीकरण नहीं बना सकता है।

क्या यह प्रत्येक अवकल समीकरण को सटीक रूप से हल कर सकता है?

नहीं। यह संख्यात्मक रूप से समर्थित प्रथम-क्रम प्रारंभिक-मूल्य समस्याओं का अनुमान लगाता है। यह कोई प्रतीकात्मक सामान्य समाधान प्रदान नहीं करता है, विशिष्टता साबित नहीं करता है या किसी त्रुटि की गारंटी नहीं देता है।