UsefulVerse
Bahasa · Bahasa Indonesia

Gratis digunakan, tanpa perlu akun

Pemecah Persamaan Diferensial

Perkiraan soal nilai awal orde pertama y′ = f(x,y) dengan langkah tetap Runge–Kutta 4. Masukkan turunan, titik dan nilai awal, titik akhir, dan jumlah langkah. Semuanya berjalan di browser ini.

Gunakan x dan y, angka, + − × dan ^. Fungsi yang didukung: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt dan abs. Tulis perkalian secara eksplisit, misalnya x*y.

RK4 klasik langkah tetap hanya untuk ODE nilai awal orde pertama. Mendukung hingga 10.000 langkah; x harus berada dalam ±1.000.000 dan y dalam ±1.000.000.000.000. Grafik dan CSV menampilkan sekitar 101 titik sampel. Hasil numerik bisa jadi tidak akurat di dekat diskontinuitas, singularitas, atau persamaan kaku. Ia tidak menemukan solusi umum simbolis atau menyatakan kesalahan.

Bagaimana cara kerja pemecah persamaan diferensial RK4?

RK4 memperkirakan solusi menggunakan empat evaluasi kemiringan per langkah. Langkah-langkah yang lebih kecil sering kali meningkatkan keakuratan solusi yang lancar, namun perkiraan numerik ini bukanlah solusi simbolis atau eksak.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara kerja pemecah persamaan diferensial RK4?

RK4 memperkirakan solusi menggunakan empat evaluasi kemiringan per langkah. Langkah-langkah yang lebih kecil sering kali meningkatkan keakuratan solusi yang lancar, namun perkiraan numerik ini bukanlah solusi simbolis atau eksak.

Apakah persamaan dan nilai saya sudah diunggah?

No. Perhitungan, grafik dan CSV dibuat di browser ini. Alat ini tidak mengunggah atau menyimpan masukan Anda.

Apa yang dihitung oleh metode Runge–Kutta?

Ini memperkirakan jalur solusi dari titik awal dengan berulang kali menggunakan beberapa sampel turunan di setiap langkah. Halaman ini menggunakan metode RK orde keempat klasik.

Berapa banyak langkah yang harus saya gunakan?

Mulailah dengan contoh dan bandingkan hasilnya menggunakan lebih banyak langkah. Langkah yang lebih kecil dapat memperbaiki solusi yang mulus, namun tidak dapat memperbaiki singularitas atau membuat persamaan kaku sesuai untuk metode dasar ini.

Bisakah menyelesaikan setiap persamaan diferensial dengan tepat?

Tidak. Ini secara numerik mendekati masalah nilai awal orde pertama yang didukung. Ini tidak memberikan solusi umum simbolis, membuktikan keunikan atau menjamin kesalahan.