UsefulVerse
Язык · Русский

Бесплатно, без регистрации

Differential Equation Solver

Аппроксимация задачи начального значения первого порядка y′ = f(x,y) с фиксированным шагом Рунге–Кутты. 4. Введите производную, начальную точку и значение, конечную точку и количество шагов. Everything runs in this browser.

Используйте x и y, цифры, + − × ÷ и ^. Поддерживаемые функции: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt и abs. Write multiplication explicitly, such as x*y.

Классический RK4 с фиксированным шагом только для ОДУ с начальным значением первого порядка. Supports up to 10,000 steps; x должен находиться в пределах ±1 000 000, а y — в пределах ± 1 000 000 000 000. На графике и в формате CSV показано примерно 101 точка выборки. Численные результаты могут быть неточными вблизи разрывов, сингулярностей или для жестких уравнений. Он не находит символических общих решений и не констатирует ошибки.

Как работает программа решения дифференциальных уравнений RK4?

RK4 оценивает решение, используя четыре оценки наклона за шаг. Меньшие шаги часто повышают точность гладких решений, но эта численная оценка не является символическим или точным решением.

Часто задаваемые вопросы

Как работает программа решения дифференциальных уравнений RK4?

RK4 оценивает решение, используя четыре оценки наклона за шаг. Меньшие шаги часто повышают точность гладких решений, но эта численная оценка не является символическим или точным решением.

Are my equation and values uploaded?

Нет. Расчеты, графики и CSV создаются в этом браузере. Этот инструмент не загружает и не сохраняет ваши данные.

Что рассчитывает метод Рунге-Кутты?

Он оценивает путь решения от начальной точки, многократно используя несколько выборок производной на каждом этапе. На этой странице используется классический метод РК четвертого порядка.

How many steps should I use?

Начните с примера и сравните результаты, используя больше шагов. Меньший шаг может улучшить гладкое решение, но не может исправить особенность или создать жесткое уравнение, подходящее для этого базового метода.

Может ли он точно решить каждое дифференциальное уравнение?

Нет. Он численно аппроксимирует поддерживаемые задачи с начальными значениями первого порядка. Он не обеспечивает символического общего решения, не доказывает уникальность и не гарантирует границу ошибки.