UsefulVerse
Мова · Українська

Безкоштовно, без облікового запису

Вирішувач диференціальних рівнянь

Апроксимація початкової задачі першого порядку y′ = f(x,y) з фіксованим кроком Рунге–Кутта 4. Введіть похідну, початкову точку та значення, кінцеву точку та кількість кроків. Все працює в цьому браузері.

Використовуйте x і y, числа, + − × ÷ і ^. Підтримувані функції: sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt і abs. Напишіть множення явно, наприклад x*y.

Класичний RK4 з фіксованим кроком лише для ODE першого порядку початкового значення. Підтримує до 10 000 кроків; x має бути в межах ±1 000 000, а y – ±1 000 000 000 000. Графік і CSV показують приблизно 101 точку вибірки. Числові результати можуть бути неточними поблизу розривів, сингулярностей або для жорстких рівнянь. Він не знаходить символічних загальних рішень і не засвідчує помилки.

Як працює розв’язувач диференціальних рівнянь RK4?

RK4 оцінює рішення, використовуючи чотири оцінки нахилу на крок. Менші кроки часто покращують точність гладких рішень, але ця числова оцінка не є символічним чи точним рішенням.

Поширені запитання

Як працює розв’язувач диференціальних рівнянь RK4?

RK4 оцінює рішення, використовуючи чотири оцінки нахилу на крок. Менші кроки часто покращують точність гладких рішень, але ця числова оцінка не є символічним чи точним рішенням.

Чи завантажено моє рівняння та значення?

Ні. Розрахунок, графік і CSV створюються в цьому браузері. Цей інструмент не завантажує та не зберігає ваші дані.

Що обчислює метод Рунге–Кутта?

Він оцінює шлях рішення від початкової точки, багаторазово використовуючи кілька похідних вибірок на кожному кроці. Ця сторінка використовує класичний метод РК четвертого порядку.

Скільки кроків потрібно використовувати?

Почніть із прикладу та порівняйте результати, використовуючи додаткові кроки. Менший крок може покращити гладке рішення, але він не може виправити сингулярність або зробити жорстке рівняння придатним для цього основного методу.

Чи може він точно розв’язати кожне диференціальне рівняння?

Ні. Це чисельне наближення підтримуваних завдань початкового значення першого порядку. Він не забезпечує символічного загального рішення, не доводить унікальність і не гарантує обмеження помилки.