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Taylor-Reihenrechner
Wählen Sie eine Elementarfunktion, ein Erweiterungszentrum, einen Grad und einen Bewertungspunkt. Untersuchen Sie jeden Koeffizienten, die Polynomschätzung und ihren punktuellen Fehler.
Was zeigt ein Taylor-Reihenrechner an?
Es bildet ein endliches Taylor-Polynom aus Ableitungen an einem gewählten Zentrum. Der gemeldete Fehler ist die absolute Differenz an Ihrem ausgewählten Punkt und kein garantierter Fehler, der über ein Intervall begrenzt ist.
Häufig gestellte Fragen
Was zeigt ein Taylor-Reihenrechner an?
Es bildet ein endliches Taylor-Polynom aus Ableitungen an einem gewählten Zentrum. Der gemeldete Fehler ist die absolute Differenz an Ihrem ausgewählten Punkt und kein garantierter Fehler, der über ein Intervall begrenzt ist.
Werden meine Werte hochgeladen?
Nein. Das Polynom und der Vergleich werden in diesem Browser berechnet; Ihre Werte werden nicht hochgeladen oder gespeichert.
Was ist ein Maclaurin-Polynom?
Es ist ein Taylor-Polynom mit dem Mittelpunkt Null. Mit diesem Rechner können Sie Null oder einen anderen gültigen Mittelpunkt wählen.
Garantiert die angezeigte Differenz die Genauigkeit über ein Intervall hinweg?
Nein. Es handelt sich um den absoluten Unterschied an Ihrem einzelnen Bewertungspunkt. Eine Restgrenze über ein Intervall erfordert zusätzliche abgeleitete Grenzen und Bedingungen.
Warum kann das Polynom außerhalb eines Konvergenzradius schlecht sein?
Das endliche Polynom kann dort ausgewertet werden, aber die unendliche Taylor-Reihe für Logarithmus, Quadratwurzel und reziproke Funktionen konvergiert nur innerhalb ihres Radius um den Mittelpunkt.