UsefulVerse
Sprache · Deutsch

Kostenlose Nutzung, kein Konto erforderlich

RREF-Rechner

Geben Sie eine rechteckige Matrix ein, um deren reduzierte Zeilenstufenform (RREF), Rang, Pivotspalten und elementare Zeilenoperationsschritte zu berechnen.

Geben Sie eine Zeile pro Zeile ein. Trennen Sie Spalten durch Leerzeichen, Tabulatoren oder Semikolons. Verwenden Sie endliche Dezimalwerte. Brüche wie 1/2 werden nicht akzeptiert.

Werte bei oder unter dieser absoluten Größe werden als Null behandelt. Enge Toleranzen können Rundungsfehler verstärken.

Numerisches Ergebnis, keine exakte symbolische Arithmetik. Bis zu 12 Zeilen und Spalten; Die Einträge müssen endlich sein und dürfen im absoluten Wert nicht größer als 10⁹ sein. Überprüfen Sie die Toleranz für schlecht konditionierte Matrizen.

Wie findet man eine reduzierte Zeilenstufenform?

Verwenden Sie die Gaußsche Eliminierung, um in jeder Pivotspalte eine führende 1 zu erstellen und jeden anderen Wert in dieser Spalte zu eliminieren. Dieser Rechner verwendet begrenzte numerische Arithmetik und zeigt jeden Zeilenaustausch-, Skalierungs- und Eliminierungsschritt an.

Häufig gestellte Fragen

Wie findet man eine reduzierte Zeilenstufenform?

Verwenden Sie die Gaußsche Eliminierung, um in jeder Pivotspalte eine führende 1 zu erstellen und jeden anderen Wert in dieser Spalte zu eliminieren. Dieser Rechner verwendet begrenzte numerische Arithmetik und zeigt jeden Zeilenaustausch-, Skalierungs- und Eliminierungsschritt an.

Werden meine Matrixwerte hochgeladen?

Nein. Die Matrix wird in diesem Browser verarbeitet und von diesem Tool nicht hochgeladen oder gespeichert.

Was bedeutet RREF?

Die reduzierte Zeilenstaffelform hat eine führende 1 in jeder Zeile ungleich Null, jeder Pivot ist der einzige Wert ungleich Null in seiner Spalte und Pivotpositionen werden in unteren Zeilen nach rechts verschoben.

Wie lese ich Pivot-Spalten und Rangfolge?

Die aufgelisteten Pivot-Spalten enthalten führende Einsen. Der Rang ist die Anzahl der Pivot-Spalten oder gleichwertig die Anzahl der Zeilen ungleich Null im RREF.

Ist das Ergebnis exakt?

Nein. Dieses Tool verwendet Gleitkomma-Arithmetik und eine ausgewählte Nulltoleranz. Für exakte rationale Arbeiten oder schlecht konditionierte Matrizen überprüfen Sie das Ergebnis mit einem geeigneten symbolischen Werkzeug.