Uso gratuito, sem necessidade de conta

Calculadora RREF

Insira uma matriz retangular para calcular sua forma escalonada de linha reduzida (RREF), classificação, colunas dinâmicas e etapas elementares de operação de linha.

Insira uma linha por linha. Separe as colunas com espaços, tabulações ou ponto e vírgula. Use valores decimais finitos; frações como 1/2 não são aceitas.

Valores iguais ou inferiores a esse tamanho absoluto são tratados como zero. Tolerâncias apertadas podem amplificar o erro de arredondamento.

Resultado numérico, não aritmética simbólica exata. Até 12 linhas e colunas; as entradas devem ser finitas e não maiores que 10⁹ em valor absoluto. Verifique a tolerância para matrizes mal condicionadas.

Como você encontra a forma escalonada de linha reduzida?

Use a eliminação gaussiana para criar um 1 inicial em cada coluna dinâmica e eliminar todos os outros valores dessa coluna. Esta calculadora usa aritmética numérica limitada e exibe cada etapa de troca de linha, escalonamento e eliminação.

Perguntas frequentes

Como você encontra a forma escalonada de linha reduzida?

Use a eliminação gaussiana para criar um 1 inicial em cada coluna dinâmica e eliminar todos os outros valores dessa coluna. Esta calculadora usa aritmética numérica limitada e exibe cada etapa de troca de linha, escalonamento e eliminação.

Os valores da minha matriz foram carregados?

Não. A matriz é processada neste navegador e não é carregada ou salva por esta ferramenta.

O que significa RREF?

A forma escalonada de linha reduzida tem um 1 inicial em cada linha diferente de zero, cada pivô é o único valor diferente de zero em sua coluna e as posições do pivô se movem para a direita nas linhas inferiores.

Como leio colunas dinâmicas e classificação?

As colunas dinâmicas listadas contêm 1s iniciais. A classificação é o número de colunas dinâmicas ou, equivalentemente, o número de linhas diferentes de zero no RREF.

O resultado é exato?

Não. Esta ferramenta usa aritmética de ponto flutuante e uma tolerância zero selecionada. Para trabalho racional exato ou matrizes mal condicionadas, verifique o resultado com uma ferramenta simbólica apropriada.