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Calculatrice du théorème des restes chinois
Résolvez un système de congruences modulaires et voyez la solution la moins positive avec son module combiné. Les modules compatibles non premiers fonctionnent également ; les systèmes conflictuels sont expliqués.
Comment utiliser le calculateur du théorème des restes chinois ?
Entrez un reste et un module sur chaque ligne, séparés par une virgule, par exemple 2, 3 pour x ≡ 2 (mod 3). Ajoutez 2 à 20 lignes et calculez. Le résultat donne le x le moins positif et le module combiné.
Foire aux questions
Comment utiliser le calculateur du théorème des restes chinois ?
Entrez un reste et un module sur chaque ligne, séparés par une virgule, par exemple 2, 3 pour x ≡ 2 (mod 3). Ajoutez 2 à 20 lignes et calculez. Le résultat donne le x le moins positif et le module combiné.
Mes congruences sont-elles téléchargées ?
Non. Le calcul s'exécute dans ce navigateur avec une arithmétique entière exacte. Vos valeurs saisies ne sont ni téléchargées ni enregistrées par cet outil.
Que trouve le théorème des restes chinois ?
Il combine les congruences en une seule classe de solutions répétitives. Par exemple, x ≡ 2 (mod 3) et x ≡ 3 (mod 5) se combinent pour x ≡ 8 (mod 15).
Les modules peuvent-ils partager un facteur ?
Oui, lorsque les congruences s'accordent modulo sur leur plus grand diviseur commun. Par exemple, x ≡ 2 (mod 4) et x ≡ 6 (mod 8) se combinent pour x ≡ 6 (mod 8). Les systèmes en conflit sont signalés comme n'ayant aucune solution.
Cette calculatrice utilise-t-elle l'arithmétique exacte ?
Oui. Il utilise l'arithmétique locale des entiers BigInt plutôt que des nombres à virgule flottante, dans les limites d'entrée indiquées ci-dessus.