Бесплатно, без регистрации
Китайский калькулятор теоремы об остатках
Решите систему модульных сравнений и найдите наименее неотрицательное решение с ее объединенным модулем. Совместимые невзапростые модули тоже работают; конфликтующие системы объяснены.
Как пользоваться китайским калькулятором теоремы об остатках?
Введите по одному остатку и модулю в каждой строке, разделенные запятой, например 2, 3 для x ≡ 2 (mod 3). Добавьте 2–20 строк и посчитайте. Результат дает наименьший неотрицательный x и объединенный модуль.
Часто задаваемые вопросы
Как пользоваться китайским калькулятором теоремы об остатках?
Введите по одному остатку и модулю в каждой строке, разделенные запятой, например 2, 3 для x ≡ 2 (mod 3). Добавьте 2–20 строк и посчитайте. Результат дает наименьший неотрицательный x и объединенный модуль.
Мои сравнения загружены?
Нет. В этом браузере вычисления выполняются с использованием точной целочисленной арифметики. Введенные вами значения не загружаются и не сохраняются этим инструментом.
Что находит китайская теорема об остатках?
Он объединяет сравнения в один повторяющийся класс решений. Например, x ≡ 2 (по модулю 3) и x ≡ 3 (по модулю 5) в сумме дают x ≡ 8 (по модулю 15).
Могут ли модули иметь общий коэффициент?
Да, когда сравнения согласуются по модулю их наибольшего общего делителя. Например, x ≡ 2 (по модулю 4) и x ≡ 6 (по модулю 8) в сумме дают x ≡ 6 (по модулю 8). Сообщается, что конфликтующие системы не имеют решения.
Этот калькулятор использует точную арифметику?
Да. Он использует локальную целочисленную арифметику BigInt, а не числа с плавающей запятой, в пределах входных данных, показанных выше.