Gratuïtes i sense compte

Calculadora Sèrie Fourier

Estimar una sèrie de Fourier real a partir de mostres uniformement espaiades durant un període. Trieu quants harmònics voleu mantenir, inspeccioneu els coeficients i compareu la corba reconstruïda amb les vostres mostres.

Introduïu entre 4 i 128 valors de mostra igualment espaiats, un per línia o separats per punt i coma. No repetiu el punt final.

Utilitzeu una unitat de temps coherent. La freqüència és la recíproca d'aquest període i es mostra per unitat de temps.

El límit depèn del nombre de mostres per evitar superar el rang de freqüències utilitzables.

Aquesta és una aproximació de mostra finita, no un analitzador d'àudio. Més mostres i harmònics poden millorar un ajust de senyal suau; les discontinuïtats poden mostrar un desbordament de Gibbs. El resultat depèn d'un mostreig uniforme i d'un període escollit correctament.

Sèrie real de Fourier: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Com funciona aquesta calculadora de la sèrie de Fourier?

Introduïu de 4 a 128 valors igualment espaiats per a un període complet, la durada del període i un recompte d'harmònics. La calculadora estima els coeficients de Fourier reals amb una suma discreta i reconstrueix el senyal a partir dels harmònics seleccionats.

Preguntes freqüents

Com funciona aquesta calculadora de la sèrie de Fourier?

Introduïu de 4 a 128 valors igualment espaiats per a un període complet, la durada del període i un recompte d'harmònics. La calculadora estima els coeficients de Fourier reals amb una suma discreta i reconstrueix el senyal a partir dels harmònics seleccionats.

S'han penjat les meves mostres?

No. El càlcul i el gràfic s'executen en aquest navegador. Aquesta eina no penja ni desa les vostres mostres.

Què significa el component DC?

És el valor mitjà de totes les mostres en un període. Per tant, una entrada constant només té DC, amb tots els coeficients més alts iguals a zero dins de la tolerància d'arrodoniment.

Quantes mostres i harmònics he d'utilitzar?

Utilitzeu prou mostres uniformes per representar la forma d'ona. La calculadora limita el recompte d'harmònics al rang utilitzable d'aquestes mostres; més harmònics poden capturar canvis més nítids, però poden generar un desbordament a prop dels salts.

Per què la corba reconstruïda pot sobrepassar-se a prop d'un salt?

Una sèrie de Fourier truncada pot mostrar l'oscil·lació de Gibbs al voltant d'una discontinuïtat. Augmentar el recompte d'harmònics redueix la regió afectada, però no elimina del tot l'excés.