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Calculadora Série Fourier

Estime uma série de Fourier real a partir de amostras uniformemente espaçadas em um período. Escolha quantos harmônicos manter, inspecione os coeficientes e compare a curva reconstruída com suas amostras.

Insira de 4 a 128 valores de amostra igualmente espaçados, um por linha ou separados por ponto e vírgula. Não repita o ponto final.

Utilize uma unidade de tempo consistente. A frequência é a recíproca deste período e é mostrada por unidade de tempo.

O limite depende do número de amostras para evitar exceder a faixa de frequência utilizável.

Esta é uma aproximação de amostra finita, não um analisador de áudio. Mais amostras e harmônicos podem melhorar um ajuste suave do sinal; descontinuidades podem mostrar overshoot de Gibbs. O resultado depende de uma amostragem uniforme e de um período escolhido corretamente.

Série Real Fourier: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Como funciona esta calculadora da série Fourier?

Insira 4–128 valores igualmente espaçados para um período completo, a duração do período e uma contagem de harmônicos. A calculadora estima os coeficientes reais de Fourier com uma soma discreta e reconstrói o sinal a partir dos harmônicos selecionados.

Perguntas frequentes

Como funciona esta calculadora da série Fourier?

Insira 4–128 valores igualmente espaçados para um período completo, a duração do período e uma contagem de harmônicos. A calculadora estima os coeficientes reais de Fourier com uma soma discreta e reconstrói o sinal a partir dos harmônicos selecionados.

Minhas amostras foram carregadas?

Não. O cálculo e o gráfico são executados neste navegador. Suas amostras não são carregadas ou salvas por esta ferramenta.

O que significa o componente DC?

É o valor médio de todas as amostras em um período. Uma entrada constante, portanto, possui apenas DC, com todos os coeficientes mais altos iguais a zero dentro da tolerância de arredondamento.

Quantas amostras e harmônicos devo usar?

Use amostras uniformes suficientes para representar a forma de onda. A calculadora limita a contagem de harmônicos à faixa utilizável dessas amostras; mais harmônicos podem capturar mudanças mais nítidas, mas podem criar overshoot perto de saltos.

Por que a curva reconstruída pode ultrapassar perto de um salto?

Uma série de Fourier truncada pode mostrar a oscilação de Gibbs em torno de uma descontinuidade. Aumentar a contagem harmônica estreita a região afetada, mas não remove totalmente o overshoot.