UsefulVerse
Мова · Українська

Безкоштовно, без облікового запису

Калькулятор рядів Фур'є

Оцініть дійсний ряд Фур’є за рівномірно розподіленими вибірками за один період. Виберіть, скільки гармонік зберегти, перевірте коефіцієнти та порівняйте реконструйовану криву з вашими зразками.

Введіть 4–128 зразкових значень із рівним інтервалом, по одному на рядок або розділених крапкою з комою. Не повторюйте кінцеву точку.

Використовуйте одну послідовну одиницю часу. Частота є зворотною величиною цього періоду та відображається в одиниці часу.

Обмеження залежить від кількості зразків, щоб уникнути перевищення діапазону використовуваної частоти.

Це наближення кінцевої вибірки, а не аудіоаналізатор. Більша кількість семплів і гармонік може покращити плавну підгонку сигналу; розриви можуть вказувати на перевищення Гіббса. Результат залежить від рівномірного відбору проб і одного правильно обраного періоду.

Дійсні ряди Фур'є: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Як працює цей калькулятор рядів Фур’є?

Введіть 4–128 рівновіддалених значень для одного повного періоду, довжини періоду та кількості гармонік. Калькулятор оцінює реальні коефіцієнти Фур'є за допомогою дискретної суми та реконструює сигнал із вибраних гармонік.

Поширені запитання

Як працює цей калькулятор рядів Фур’є?

Введіть 4–128 рівновіддалених значень для одного повного періоду, довжини періоду та кількості гармонік. Калькулятор оцінює реальні коефіцієнти Фур'є за допомогою дискретної суми та реконструює сигнал із вибраних гармонік.

Чи завантажено мої зразки?

Ні. Розрахунок і діаграма виконуються в цьому браузері. Ваші зразки не завантажуються та не зберігаються цим інструментом.

Що означає компонент постійного струму?

Це середнє значення всіх зразків за один період. Таким чином, постійний вхід має лише DC, з усіма вищими коефіцієнтами, що дорівнюють нулю в межах допуску округлення.

Скільки семплів і гармонік слід використовувати?

Використовуйте достатньо однорідних зразків для представлення форми сигналу. Калькулятор обмежує кількість гармонік придатним діапазоном цих семплів; Більша кількість гармонік може зафіксувати різкіші зміни, але може створити перерегулювання біля стрибків.

Чому реконструйована крива може виходити за межі поблизу стрибка?

Усічений ряд Фур’є може показати коливання Гіббса навколо розриву. Збільшення кількості гармонік звужує уражену область, але не усуває перевищення повністю.