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Calcolatrice della serie di Fourier

Stimare una serie reale di Fourier da campioni uniformemente spaziati in un periodo. Scegli quante armoniche mantenere, controlla i coefficienti e confronta la curva ricostruita con i tuoi campioni.

Immettere da 4 a 128 valori campione equidistanti, uno per riga o separati da punto e virgola. Non ripetere l'endpoint.

Utilizza un'unità di tempo coerente. La frequenza è il reciproco di questo periodo e viene mostrata per unità di tempo.

Il limite dipende dal numero di campioni per evitare di superare la gamma di frequenza utilizzabile.

Questa è un'approssimazione a campione finito, non un analizzatore audio. Un numero maggiore di campioni e armoniche può migliorare un adattamento uniforme del segnale; le discontinuità possono mostrare il superamento di Gibbs. Il risultato dipende da un campionamento uniforme e da un periodo scelto correttamente.

Serie reale di Fourier: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Come funziona questa calcolatrice della serie di Fourier?

Immettere da 4 a 128 valori equispaziati per un periodo completo, la durata del periodo e un conteggio armonico. Il calcolatore stima i coefficienti di Fourier reali con una somma discreta e ricostruisce il segnale dalle armoniche selezionate.

Domande frequenti

Come funziona questa calcolatrice della serie di Fourier?

Immettere da 4 a 128 valori equispaziati per un periodo completo, la durata del periodo e un conteggio armonico. Il calcolatore stima i coefficienti di Fourier reali con una somma discreta e ricostruisce il segnale dalle armoniche selezionate.

I miei campioni sono caricati?

No. Il calcolo e il grafico vengono eseguiti in questo browser. I tuoi campioni non vengono caricati o salvati da questo strumento.

Cosa significa la componente DC?

È il valore medio di tutti i campioni in un periodo. Un input costante quindi ha solo DC, con tutti i coefficienti più alti uguali a zero entro la tolleranza di arrotondamento.

Quanti campioni e armoniche dovrei usare?

Utilizzare campioni abbastanza uniformi per rappresentare la forma d'onda. Il calcolatore limita il conteggio delle armoniche all'intervallo utilizzabile di tali campioni; più armoniche possono catturare cambiamenti più netti ma possono creare superamenti in prossimità dei salti.

Perché la curva ricostruita può superare il limite in prossimità di un salto?

Una serie di Fourier troncata può mostrare l'oscillazione di Gibbs attorno a una discontinuità. L'aumento del conteggio delle armoniche restringe la regione interessata ma non elimina completamente il superamento.