UsefulVerse
Język · Polski

Darmowe, bez konta

Kalkulator szeregu Fouriera

Oszacuj prawdziwy szereg Fouriera na podstawie równomiernie rozmieszczonych próbek w jednym okresie. Wybierz liczbę harmonicznych, które chcesz zachować, sprawdź współczynniki i porównaj zrekonstruowaną krzywą z próbkami.

Wprowadź 4–128 wartości próbek rozmieszczonych w równych odstępach, po jednej w wierszu lub oddzielonych średnikami. Nie powtarzaj punktu końcowego.

Użyj jednej spójnej jednostki czasu. Częstotliwość jest odwrotnością tego okresu i jest pokazywana w przeliczeniu na jednostkę czasu.

Limit zależy od liczby próbek, aby uniknąć przekroczenia użytecznego zakresu częstotliwości.

To jest przybliżenie skończonej próbki, a nie analizator dźwięku. Więcej próbek i harmonicznych może poprawić płynne dopasowanie sygnału; nieciągłości mogą wskazywać na przeregulowanie Gibbsa. Wynik zależy od jednolitego pobierania próbek i jednego prawidłowo wybranego okresu.

Prawdziwy szereg Fouriera: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Jak działa kalkulator szeregu Fouriera?

Wprowadź 4–128 równomiernie rozmieszczonych wartości dla jednego pełnego okresu, długości okresu i liczby harmonicznych. Kalkulator szacuje rzeczywiste współczynniki Fouriera za pomocą sumy dyskretnej i rekonstruuje sygnał z wybranych harmonicznych.

Często zadawane pytania

Jak działa kalkulator szeregu Fouriera?

Wprowadź 4–128 równomiernie rozmieszczonych wartości dla jednego pełnego okresu, długości okresu i liczby harmonicznych. Kalkulator szacuje rzeczywiste współczynniki Fouriera za pomocą sumy dyskretnej i rekonstruuje sygnał z wybranych harmonicznych.

Czy moje próbki zostały przesłane?

Nr. Obliczenia i wykresy uruchamiane są w tej przeglądarce. Twoje próbki nie są przesyłane ani zapisywane przez to narzędzie.

Co oznacza składnik DC?

Jest to średnia wartość wszystkich próbek w jednym okresie. Stałe wejście ma zatem tylko DC, przy czym wszystkie wyższe współczynniki są równe zeru w ramach tolerancji zaokrąglenia.

Ile próbek i harmonicznych powinienem użyć?

Użyj wystarczającej liczby jednolitych próbek, aby przedstawić kształt fali. Kalkulator ogranicza liczbę harmonicznych do użytecznego zakresu tych próbek; więcej harmonicznych może uchwycić ostrzejsze zmiany, ale może spowodować przeregulowanie w pobliżu skoków.

Dlaczego zrekonstruowana krzywa może przeskoczyć w pobliżu skoku?

Skrócony szereg Fouriera może pokazać oscylacje Gibbsa wokół nieciągłości. Zwiększanie liczby harmonicznych zawęża dotknięty obszar, ale nie usuwa całkowicie przeregulowania.