UsefulVerse
Språk · Svenska

Gratis att använda, inget konto

Kalkylator i Fourier-serien

Beräkna en riktig Fourier-serie från likformigt fördelade prover över en period. Välj hur många övertoner du vill behålla, inspektera koefficienterna och jämför den rekonstruerade kurvan med dina prover.

Ange 4–128 lika stora sampelvärden, ett per rad eller separerade med semikolon. Upprepa inte slutpunkten.

Använd en konsekvent tidsenhet. Frekvensen är den reciproka för denna period och visas per tidsenhet.

Gränsen beror på antalet sampel för att undvika att det användbara frekvensområdet överskrids.

Detta är en approximation med ändligt sampel, inte en ljudanalysator. Fler sampel och övertoner kan förbättra en jämn signalpassning; diskontinuiteter kan visa Gibbs överskridande. Resultatet beror på enhetlig provtagning och en korrekt vald period.

Real Fourier-serien: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Hur fungerar den här Fourier-seriens miniräknare?

Ange 4–128 jämnt fördelade värden för en hel period, periodlängden och en övertonsräkning. Kalkylatorn uppskattar verkliga Fourier-koefficienter med en diskret summa och rekonstruerar signalen från de valda övertonerna.

Vanliga frågor

Hur fungerar den här Fourier-seriens miniräknare?

Ange 4–128 jämnt fördelade värden för en hel period, periodlängden och en övertonsräkning. Kalkylatorn uppskattar verkliga Fourier-koefficienter med en diskret summa och rekonstruerar signalen från de valda övertonerna.

Laddas mina prover upp?

Nej. Beräkningen och diagrammet körs i den här webbläsaren. Dina prover laddas inte upp eller sparas av detta verktyg.

Vad betyder DC-komponenten?

Det är medelvärdet av alla prover under en period. En konstant ingång har därför endast DC, med alla högre koefficienter lika med noll inom avrundningstoleransen.

Hur många samplingar och övertoner ska jag använda?

Använd tillräckligt med enhetliga prover för att representera vågformen. Kalkylatorn begränsar antalet övertoner till det användbara området för dessa sampel; fler övertoner kan fånga skarpare förändringar men kan skapa översvängningar nära hopp.

Varför kan den rekonstruerade kurvan gå över nära ett hopp?

En trunkerad Fourier-serie kan visa Gibbs oscillation runt en diskontinuitet. Att öka antalet övertoner minskar det drabbade området men tar inte bort överskottet helt.