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傅立葉級數計算器

從一個時期內均勻間隔的樣本估計真實的傅立葉級數。選擇要保留的諧波數量，檢查係數，並將重建的曲線與樣本進行比較。

輸入 4–128 個等距樣本值，每行一個或以分號分隔。不要重複終點。

使用一個一致的時間單位。頻率是該週期的倒數，並以時間單位顯示。

此限制取決於樣本數量，以避免超出可用頻率範圍。

這是有限樣本近似值，而不是音訊分析儀。更多樣本和諧波可以改善平滑訊號擬合；不連續性可能表示吉布斯超調。結果取決於均勻取樣和正確選擇的周期。

實數傅立葉級數: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

這個傅立葉級數計算器是如何運作的？

輸入一個完整週期的 4–128 個等距值、週期長度和諧波計數。計算器使用離散和來估計實數傅立葉係數，並根據所選諧波重建訊號。

常見問題

這個傅立葉級數計算器是如何運作的？

輸入一個完整週期的 4–128 個等距值、週期長度和諧波計數。計算器使用離散和來估計實數傅立葉係數，並根據所選諧波重建訊號。

我的樣本上傳了嗎？

否。計算和圖表在此瀏覽器中運行。此工具不會上傳或儲存您的樣本。

直流分量是什麼意思？

一個時期內所有樣本的平均值。因此，恆定輸入僅具有 DC，所有較高係數在舍入公差內等於零。

我應該使用多少個樣本和諧波？

使用足夠的均勻樣本來表示波形。計算器將諧波計數限制在這些樣本的可用範圍內；更多諧波可以捕捉更尖銳的變化，但可能會在跳躍附近產生過衝。

為什麼重建的曲線會在跳躍附近超調？

截斷的傅立葉級數可以顯示圍繞不連續性的吉布斯振盪。增加諧波計數會縮小受影響的區域，但並不能完全消除過衝。