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傅里叶级数计算器

从一个时期内均匀间隔的样本估计真实的傅里叶级数。 选择要保留的谐波数量，检查系数，并将重建的曲线与样本进行比较。

输入 4–128 个等距样本值，每行一个或用分号分隔。 不要重复终点。

使用一个一致的时间单位。 频率是该周期的倒数，并以时间单位显示。

该限制取决于样本数量，以避免超出可用频率范围。

这是有限样本近似值，而不是音频分析仪。 更多样本和谐波可以改善平滑信号拟合； 不连续性可能表明吉布斯超调。 结果取决于均匀采样和正确选择的周期。

实数傅里叶级数: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

这个傅里叶级数计算器是如何工作的？

输入一个完整周期的 4–128 个等距值、周期长度和谐波计数。 计算器使用离散和来估计实数傅里叶系数，并根据所选谐波重建信号。

常见问题

这个傅里叶级数计算器是如何工作的？

输入一个完整周期的 4–128 个等距值、周期长度和谐波计数。 计算器使用离散和来估计实数傅里叶系数，并根据所选谐波重建信号。

我的样本上传了吗？

否。计算和图表在此浏览器中运行。 此工具不会上传或保存您的样本。

直流分量是什么意思？

一个时期内所有样本的平均值。 因此，恒定输入仅具有 DC，所有较高系数在舍入公差内等于零。

我应该使用多少个样本和谐波？

使用足够的均匀样本来表示波形。 计算器将谐波计数限制在这些样本的可用范围内； 更多谐波可以捕获更尖锐的变化，但可能会在跳跃附近产生过冲。

为什么重建的曲线会在跳跃附近超调？

截断的傅里叶级数可以显示围绕不连续性的吉布斯振荡。 增加谐波计数会缩小受影响的区域，但并不能完全消除过冲。