UsefulVerse
Γλώσσα · Ελληνικά

Δωρεάν χρήση, χωρίς λογαριασμό

Υπολογιστής σειράς Fourier

Υπολογίστε μια πραγματική σειρά Fourier από ομοιόμορφα αποστασιοποιημένα δείγματα σε μια περίοδο. Επιλέξτε πόσες αρμονικές θα κρατήσετε, επιθεωρήστε τους συντελεστές και συγκρίνετε την ανακατασκευασμένη καμπύλη με τα δείγματά σας.

Εισαγάγετε 4–128 τιμές δείγματος σε ίση απόσταση, μία ανά γραμμή ή διαχωρισμένες με ερωτηματικά. Μην επαναλάβετε το τελικό σημείο.

Χρησιμοποιήστε μια σταθερή μονάδα χρόνου. Η συχνότητα είναι το αντίστροφο αυτής της περιόδου και εμφανίζεται ανά μονάδα χρόνου.

Το όριο εξαρτάται από τον αριθμό των δειγμάτων για να αποφευχθεί η υπέρβαση του χρησιμοποιήσιμου εύρους συχνοτήτων.

Αυτή είναι μια προσέγγιση πεπερασμένου δείγματος, όχι ένας αναλυτής ήχου. Περισσότερα δείγματα και αρμονικές μπορούν να βελτιώσουν την ομαλή εφαρμογή σήματος. Οι ασυνέχειες μπορεί να δείχνουν υπέρβαση του Gibbs. Το αποτέλεσμα εξαρτάται από ομοιόμορφη δειγματοληψία και μια σωστά επιλεγμένη περίοδο.

Σειρά Real Fourier: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή της σειράς Fourier;

Εισαγάγετε 4–128 ίσες τιμές για μια πλήρη περίοδο, τη διάρκεια της περιόδου και μια αρμονική μέτρηση. Η αριθμομηχανή υπολογίζει πραγματικούς συντελεστές Fourier με ένα διακριτό άθροισμα και αναδομεί το σήμα από τις επιλεγμένες αρμονικές.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή της σειράς Fourier;

Εισαγάγετε 4–128 ίσες τιμές για μια πλήρη περίοδο, τη διάρκεια της περιόδου και μια αρμονική μέτρηση. Η αριθμομηχανή υπολογίζει πραγματικούς συντελεστές Fourier με ένα διακριτό άθροισμα και αναδομεί το σήμα από τις επιλεγμένες αρμονικές.

Έχουν μεταφορτωθεί τα δείγματά μου;

Όχι. Ο υπολογισμός και το γράφημα εκτελούνται σε αυτό το πρόγραμμα περιήγησης. Τα δείγματά σας δεν μεταφορτώνονται ούτε αποθηκεύονται από αυτό το εργαλείο.

Τι σημαίνει το στοιχείο DC;

Είναι η μέση τιμή όλων των δειγμάτων σε μία περίοδο. Επομένως, μια σταθερή είσοδος έχει μόνο DC, με όλους τους υψηλότερους συντελεστές ίσους με μηδέν εντός της ανοχής στρογγυλοποίησης.

Πόσα δείγματα και αρμονικές πρέπει να χρησιμοποιήσω;

Χρησιμοποιήστε αρκετά ομοιόμορφα δείγματα για να αναπαραστήσετε την κυματομορφή. Η αριθμομηχανή περιορίζει την αρμονική μέτρηση στο χρησιμοποιήσιμο εύρος αυτών των δειγμάτων. περισσότερες αρμονικές μπορούν να καταγράψουν πιο έντονες αλλαγές αλλά μπορεί να δημιουργήσουν υπέρβαση κοντά σε άλματα.

Γιατί η ανακατασκευασμένη καμπύλη μπορεί να υπερβεί κοντά σε ένα άλμα;

Μια περικομμένη σειρά Fourier μπορεί να δείξει την ταλάντωση Gibbs γύρω από μια ασυνέχεια. Η αύξηση του αρμονικού αριθμού περιορίζει την πληγείσα περιοχή αλλά δεν αφαιρεί εντελώς την υπέρβαση.