UsefulVerse
Язык · Русский

Бесплатно, без регистрации

Калькулятор ряда Фурье

Оцените реальный ряд Фурье по равномерно расположенным выборкам за один период. Выберите, сколько гармоник сохранить, проверьте коэффициенты и сравните восстановленную кривую с вашими выборками.

Введите 4–128 выборочных значений, расположенных через равные интервалы, по одному в строке или через точку с запятой. Не повторяйте конечную точку.

Используйте одну постоянную единицу времени. Частота является обратной величиной этого периода и отображается за единицу времени.

Предел зависит от количества выборок, чтобы избежать превышения используемого диапазона частот.

Это аппроксимация конечной выборки, а не аудиоанализатор. Большее количество сэмплов и гармоник может улучшить плавность сигнала; разрывы могут указывать на перерегулирование Гиббса. Результат зависит от равномерности выборки и одного правильно выбранного периода.

Действительный ряд Фурье: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Как работает этот калькулятор рядов Фурье?

Введите 4–128 равноотстоящих друг от друга значений для одного полного периода, длины периода и количества гармоник. Калькулятор оценивает действительные коэффициенты Фурье с помощью дискретной суммы и восстанавливает сигнал по выбранным гармоникам.

Часто задаваемые вопросы

Как работает этот калькулятор рядов Фурье?

Введите 4–128 равноотстоящих друг от друга значений для одного полного периода, длины периода и количества гармоник. Калькулятор оценивает действительные коэффициенты Фурье с помощью дискретной суммы и восстанавливает сигнал по выбранным гармоникам.

Мои образцы загружены?

Нет. Расчеты и диаграммы выполняются в этом браузере. Ваши образцы не загружаются и не сохраняются с помощью этого инструмента.

Что означает составляющая постоянного тока?

Это среднее значение всех образцов за один период. Таким образом, постоянный вход имеет только постоянный ток, причем все старшие коэффициенты равны нулю в пределах допуска округления.

Сколько сэмплов и гармоник мне следует использовать?

Используйте достаточное количество однородных образцов для представления формы сигнала. Калькулятор ограничивает количество гармоник полезным диапазоном этих выборок; большее количество гармоник может улавливать более резкие изменения, но может привести к выбросам вблизи скачков.

Почему восстановленная кривая может выходить за пределы скачка?

Усеченный ряд Фурье может показывать колебания Гиббса вокруг разрыва. Увеличение количества гармоник сужает область воздействия, но не устраняет перерегулирование полностью.