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푸리에 급수 계산기

한 기간에 걸쳐 균일한 간격으로 배치된 샘플에서 실제 푸리에 계열을 추정합니다. 유지할 고조파 수를 선택하고, 계수를 검사하고, 재구성된 곡선을 샘플과 비교하십시오.

동일한 간격으로 4~128개의 샘플 값을 한 줄에 하나씩 입력하거나 세미콜론으로 구분하여 입력하세요. 끝점을 반복하지 마십시오.

하나의 일관된 시간 단위를 사용합니다. 빈도는 이 기간의 역수이며 시간 단위로 표시됩니다.

사용 가능한 주파수 범위를 초과하지 않도록 샘플 수에 따라 제한이 달라집니다.

이것은 오디오 분석기가 아닌 유한 샘플 근사치입니다. 샘플과 고조파가 많을수록 부드러운 신호 맞춤이 향상될 수 있습니다. 불연속성으로 인해 Gibbs 오버슈트가 나타날 수 있습니다. 결과는 균일한 샘플링과 올바르게 선택된 기간에 따라 달라집니다.

실수 푸리에 급수: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

이 푸리에 급수 계산기는 어떻게 작동하나요?

하나의 전체 주기, 주기 길이 및 고조파 수에 대해 4~128개의 동일한 간격 값을 입력합니다. 계산기는 이산 합으로 실제 푸리에 계수를 추정하고 선택한 고조파로부터 신호를 재구성합니다.

자주 묻는 질문

이 푸리에 급수 계산기는 어떻게 작동하나요?

하나의 전체 주기, 주기 길이 및 고조파 수에 대해 4~128개의 동일한 간격 값을 입력합니다. 계산기는 이산 합으로 실제 푸리에 계수를 추정하고 선택한 고조파로부터 신호를 재구성합니다.

내 샘플이 업로드되나요?

아니요. 계산과 차트는 이 브라우저에서 실행됩니다. 이 도구에서는 샘플을 업로드하거나 저장하지 않습니다.

DC 구성 요소는 무엇을 의미합니까?

한 기간 동안의 모든 샘플의 평균값입니다. 따라서 상수 입력에는 DC만 있고 모든 상위 계수는 반올림 허용 오차 내에서 0과 같습니다.

얼마나 많은 샘플과 고조파를 사용해야 합니까?

파형을 표현하는 데 균일한 샘플을 충분히 사용하십시오. 계산기는 고조파 수를 해당 샘플의 사용 가능한 범위로 제한합니다. 고조파가 많을수록 더 날카로운 변화를 포착할 수 있지만 점프 근처에서 오버슈트가 발생할 수 있습니다.

재구성된 곡선이 점프 근처에서 오버슛할 수 있는 이유는 무엇입니까?

잘린 푸리에 급수는 불연속점 주변의 깁스 진동을 표시할 수 있습니다. 고조파 수를 늘리면 영향을 받는 영역이 좁아지지만 오버슈트가 완전히 제거되지는 않습니다.