UsefulVerse
Taal · Nederlands

Gratis te gebruiken, geen account nodig

Rekenmachine uit de Fourier-serie

Schat een echte Fourierreeks op basis van gelijkmatig verdeelde monsters over één periode. Kies hoeveel harmonischen u wilt behouden, inspecteer de coëfficiënten en vergelijk de gereconstrueerde curve met uw voorbeelden.

Voer 4–128 voorbeeldwaarden op gelijke afstand van elkaar in, één per regel of gescheiden door puntkomma's. Herhaal het eindpunt niet.

Gebruik één consistente tijdseenheid. De frequentie is het omgekeerde van deze periode en wordt per tijdseenheid weergegeven.

De limiet is afhankelijk van het aantal samples om te voorkomen dat het bruikbare frequentiebereik wordt overschreden.

Dit is een eindige-steekproefbenadering, geen audioanalysator. Meer samples en harmonischen kunnen een vloeiende signaalpassing verbeteren; discontinuïteiten kunnen erop duiden dat Gibbs doorschiet. Het resultaat is afhankelijk van een uniforme bemonstering en één correct gekozen periode.

Real Fourier-serie: DC = (1/N)Σxⱼ; aₙ = (2/N)Σxⱼcos(2πnj/N); bₙ = (2/N)Σxⱼsin(2πnj/N); f(t) = DC + Σ[aₙcos(2πnt/T) + bₙsin(2πnt/T)], 0 ≤ t < T.

Hoe werkt deze rekenmachine uit de Fourier-serie?

Voer 4–128 waarden op gelijke afstand van elkaar in voor één volledige periode, de periodelengte en een aantal harmonischen. De rekenmachine schat echte Fourier-coëfficiënten met een discrete som en reconstrueert het signaal uit de geselecteerde harmonischen.

Veelgestelde vragen

Hoe werkt deze rekenmachine uit de Fourier-serie?

Voer 4–128 waarden op gelijke afstand van elkaar in voor één volledige periode, de periodelengte en een aantal harmonischen. De rekenmachine schat echte Fourier-coëfficiënten met een discrete som en reconstrueert het signaal uit de geselecteerde harmonischen.

Worden mijn monsters geüpload?

Nee. De berekening en het diagram worden in deze browser uitgevoerd. Uw monsters worden niet door deze tool geüpload of opgeslagen.

Wat betekent de DC-component?

Dit is de gemiddelde waarde van alle monsters in één periode. Een constante invoer heeft daarom alleen DC, waarbij alle hogere coëfficiënten binnen afrondingstolerantie gelijk zijn aan nul.

Hoeveel samples en harmonischen moet ik gebruiken?

Gebruik voldoende uniforme monsters om de golfvorm weer te geven. De rekenmachine beperkt de harmonische telling tot het bruikbare bereik van die samples; meer harmonischen kunnen scherpere veranderingen vastleggen, maar kunnen bij sprongen doorschieten veroorzaken.

Waarom kan de gereconstrueerde curve bij een sprong doorschieten?

Een afgeknotte Fourierreeks kan Gibbs-oscillatie rond een discontinuïteit laten zien. Het verhogen van de harmonische telling vernauwt het getroffen gebied, maar verwijdert de overschrijding niet volledig.