UsefulVerse
Język · Polski

Darmowe, bez konta

Kalkulator wartości własnej

Oblicz i sprawdź pary własne dla rzeczywistej macierzy symetrycznej. Zobacz znormalizowane wektory własne i resztę dla każdego wyniku.

Wprowadź 2–8 wierszy, po jednym w każdym wierszu. Oddziel wartości przecinkami, spacjami lub średnikami. Przykład: 2, 0 w pierwszej linii i 0, 3 w drugiej.

Obsługuje tylko skończone, rzeczywiste macierze symetryczne, od 2×2 do 8×8; każda wartość musi mieścić się w zakresie ±1 000 000. Macierze niesymetryczne i złożone wartości własne nie są obsługiwane. Wektory własne mają długość jednostkową; ich znak może się różnić. Wyniki zmiennoprzecinkowe są przybliżone.

Jak znaleźć wartości własne macierzy?

Wprowadź kwadratową, rzeczywistą macierz symetryczną, po jednym wierszu w każdym wierszu, z wartościami oddzielonymi przecinkami lub spacjami. Oblicz, aby wyświetlić posortowane wartości własne, znormalizowane wektory własne i reszty.

Często zadawane pytania

Jak znaleźć wartości własne macierzy?

Wprowadź kwadratową, rzeczywistą macierz symetryczną, po jednym wierszu w każdym wierszu, z wartościami oddzielonymi przecinkami lub spacjami. Oblicz, aby wyświetlić posortowane wartości własne, znormalizowane wektory własne i reszty.

Czy moje wartości macierzy zostały przesłane?

Nie. Obliczenia są uruchamiane lokalnie w tej przeglądarce. To narzędzie nie przesyła ani nie zapisuje wartości macierzy.

Jakie typy macierzy obsługuje ten kalkulator wartości własnej?

Obsługuje rzeczywiste symetryczne macierze kwadratowe od 2×2 do 8×8. Nie oblicza wartości własnych dla macierzy niesymetrycznych ani złożonych wartości własnych.

Jak mogę sprawdzić wektor własny?

Dla każdego wyniku porównaj A pomnożone przez wyświetlony znormalizowany wektor z wartością własną pomnożoną przez ten wektor. Reszta podaje normę ich różnicy; wartości bliskie zeru wskazują na bliskie dopasowanie liczbowe.

Dlaczego wektor własny może mieć inny znak?

Jeśli v jest wektorem własnym, −v jest również wektorem własnym dla tej samej wartości własnej. Narzędzie wybiera spójny znak, jeśli to możliwe, ale znak nie jest matematycznie unikalny.