UsefulVerse
Мова · Українська

Безкоштовно, без облікового запису

Калькулятор власного значення

Обчислити та перевірити власні пари для дійсної симетричної матриці. Перегляньте нормалізовані власні вектори та нев’язку для кожного результату.

Введіть 2–8 рядків, по одному на рядок. Розділяйте значення комами, пробілами або крапками з комами. Приклад: 2, 0 у першому рядку та 0, 3 у другому.

Підтримує лише скінченні дійсні симетричні матриці від 2×2 до 8×8; кожне значення має бути в межах ±1 000 000. Несиметричні матриці та комплексні власні значення не підтримуються. Власні вектори мають одиничну довжину; їх знак може бути різним. Результати з плаваючою комою є приблизними.

Як мені знайти власні значення матриці?

Введіть квадратну дійсну симетричну матрицю, по одному рядку на рядок, зі значеннями, розділеними комами або пробілами. Обчислити для перегляду відсортованих власних значень, нормалізованих власних векторів і залишків.

Поширені запитання

Як мені знайти власні значення матриці?

Введіть квадратну дійсну симетричну матрицю, по одному рядку на рядок, зі значеннями, розділеними комами або пробілами. Обчислити для перегляду відсортованих власних значень, нормалізованих власних векторів і залишків.

Чи завантажено значення моїх матриць?

Ні. Розрахунок виконується локально в цьому браузері. Цей інструмент не завантажує та не зберігає значення матриці.

Які типи матриць підтримує цей калькулятор власних значень?

Він підтримує реальні симетричні квадратні матриці від 2×2 до 8×8. Він не обчислює власні значення для несиметричних матриць або комплексних власних значень.

Як я можу перевірити власний вектор?

Для кожного результату порівняйте A, помножене на відображений нормалізований вектор, із власним значенням, помноженим на цей вектор. Нев'язка повідомляє норму їх різниці; значення, близькі до нуля, вказують на близьку чисельну відповідність.

Чому власний вектор може мати інший знак?

Якщо v є власним вектором, −v також є власним вектором для того самого власного значення. Інструмент вибирає послідовний знак, де це можливо, але знак не є математично унікальним.